Un día, cuando estaba en una discoteca, y vi cómo la luz parpadeante sólo dejaba ver ciertas “diapositivas” del movimiento de las personas, llegó a mi mente una idea brillante sobre el espacio-tiempo cuántico. En concreto, es un experimento mental que demuestra que, si el tiempo es discreto, el espacio también ha de serlo.
Pensemos primero en una partícula que describe una trayectoria determinada. Ahora, disponemos de un haz de fotones, y la iluminamos de forma que podamos vislumbrar su posición en cada momento. Si el tiempo es discreto, no podemos bombardear la partícula continuamente, sino que podemos enviar fotones en pequeños intervalos de tiempo ∆t.
Esto implica que sólo podamos ver la partícula en ciertos puntos con una separación ∆x, y nunca seguirá una trayectoria completamente continua.
Ahora bien, ¿cómo podemos demostrar que no podemos hacer ese intervalo ∆t tan pequeño como queramos, sino que llega un punto en que no podemos reducirlo? Según la mecánica cuántica, el intervalo de tiempo entre fotón y fotón, en función de su energía E está dado por:
∆t=ħ/2E
Lo que quiere decir que para nuestro propósito, debe haber un tope de energía para un sólo fotón, la cual está relacionada con su frecuencia por:
E=hν
que tampoco parece tener cota superior. Hay que seguir estudiando el caso...
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